题目描述

有 $n$ 堆纸牌，编号分别为 $1,\ 2,\ …,\ n$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 $n$ 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 $1$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $n$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $n-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 $n=4$，$4$ 堆纸牌数分别为：

①　9　②　8　③　17　④　6

移动 $3$ 次可达到目的：

从 ③ 取 $4$ 张牌放到 ④（9 8 13 10）-> 从 ③ 取 $3$ 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 $1$ 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入格式

$n\ (n$ 堆纸牌，$1 ≤ n ≤ 100)$

$a_1\ a_2\ …\ a_n\ (n$ 堆纸牌，每堆纸牌初始数，$1≤ a_i ≤10000)$。

输出格式

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例输入

4
9 8 17 6

样例输出

3