C. 优美素数对

传统题

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题目描述

如果一个正整数本身是素数，并且它的各位数字之和也是素数，那么我们称它为“优美素数”。

例如：

现在给定区间 $[L, R]$ 和一个正整数 $k$ ，请你统计有多少对整数 $(A,B)$ 满足：

一行三个正整数 $L,R,k$ 。

输出一个整数，表示满足条件的数对个数。

10 30 6

2 50 12

样例 1 解释：

$10$ 到 $30$ 之间的优美素数有 $11,23,29$ ，其中相差为 $6$ 的只有 $(23,29)$ 这一对，所以答案为 $1$ 。

样例 2 解释：

$2$ 到 $50$ 之间相差为 $12$ 的优美素数对有 $(11,23)$ 和 $(29,41)$ ，所以答案为 $2$ 。

对于所有测试点，保证 $1 \le L \le R \le 10^4$ ， $1 \le k \le 100$ 。