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题目描述

月球表面可以抽象成一个 $n \times m$ 的整数网格，第 $i$ 行第 $j$ 列的数记为 $h_{i,j}$，表示该位置的海拔高度。

如果某个格子满足下面两个条件，就称它为一个“陨石坑”：

1. 它不是边界格子；
2. 它的数值严格小于上、下、左、右四个相邻格子的数值。

对于每个陨石坑，再定义它的“考察价值”为：以它为中心的 $3 \times 3$ 方块内九个格子的海拔高度之和。

请你找出所有陨石坑，并按下面规则排序后输出：

1. 先按考察价值从大到小排序；
2. 若考察价值相同，按行号从小到大排序；
3. 若行号也相同，按列号从小到大排序。

本题中行号和列号都从 $0$ 开始编号。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示网格中的数值。

输出格式

第一行输出一个整数，表示陨石坑的数量。

接下来每行输出三个整数 r c value，分别表示陨石坑的行号、列号和考察价值。

如果没有陨石坑，只输出一行 0。

5 5
9 9 9 9 9
9 1 9 2 9
9 9 9 9 9
9 3 9 4 9
9 9 9 9 9

4
3 3 76
3 1 75
1 3 74
1 1 73

3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

0

说明/提示

样例 1 解释：

共有 $4$ 个陨石坑，分别位于 (1,1)、(1,3)、(3,1)、(3,3)。其中 (3,3) 周围九个格子的高度和最大，为 $76$，因此排在最前面。

样例 2 解释：

所有格子的高度都相同，因此不存在一个格子会严格小于它的上下左右四个相邻格子，所以答案为 $0$。

对于所有测试点，保证 $1 \le n,m \le 200$，$-10^4 \le h_{i,j} \le 10^4$。